Perhitungan Cadangan




1.  PENDAHULUAN

Metoda-metoda konvensional yang digunakan di dalam perhitungan cadangan adalah :
1.  Metoda trianguler
2.  Metoda daerah pengaruh
3.  Metoda penampang
4.  Metoda isoline

Parameter-parameter yang penting adalah antara lain :
-  kadar bijih
-  ketebalan dan luas
-  porositas dan kandungan air
-  berat jenis


1.1.  KADAR BIJIH

Di dalam perhitungan cadangan dari bijih merupakan faktor yang menentukan (yang sangat penting) yang digunakan di dalam perhitungan (hal ini) adalah kadar rata-rata dari bijih.

1.2.  KETEBALAN DAN LUAS

Kedua parameter ini mempunyai hubungan dengan geometri endapan dan penyebaran bijih.

Keterangan :
ts   =  tebal yang sebenarnya dari endapan
th  =  ketebalan dalam arah horisontal
tv   =  ketebalan dalam arah vertikal
ts = th sin b = tv cos b
Untuk luas (S) - relasinya menjadi :
Sv =  Ss sin b
Sv =  Ss cos b
Sh =  luas horisontal
Sv =  luas vertikal
Ss =  luas yang sebenarnya

1.3.  BERAT JENIS

Beberapa hubungan yang penting adalah :
                                                                   
Gm  =  berat jenis dari mineral tanpa pori, tanpa kandungan air (moisture)
Gd   =  berat jenis dari rock (kering) - tanpa kandungan air, hanya pori
Gn   =  berat jenis dari rock (natural) dengan pori dan kandungan air
P    =  porositas
M    =  kandungan air (moisture content)

Gambar tersebut di bawah ini menjelaskan pengertian-pengertian dasar yang ada.
1.3.1.  Penentuan Kadar Air dari Bijih

Untuk menentukan kadar air dari bijih di laboratorium cara bekerjanya adalah sebagai berikut :
Bijih yang berasal dari lapangan terlebih dahulu ditimbang untuk diketahui berat aslinya.
Selanjutnya bijih dikeringkan pada temperatur 100O C selama dua belas jam atau hingga beratnya konstan.
Kadar air dari bijih dapat dihitung sebagai berikut :
W1  =  berat sample sebelum dikeringkan
W2  =  berat sample sesudah dikeringkan

1.3.2.  Tonnage Factor

Di dalam perhitungan cadangan tonnage factor juga digunakan. Tonnage factor dapat ditentukan untuk bijih kering ataupun basah (natural).

1.    Tonnage factor untuk bijih kering (inplace)
2.    Tonnage factor untuk bijih basah (natural)
2.  MACAM MACAM METODA PERHITUNGAN CADANGAN


2.1.  METODA TRIANGULER

Layout dari segitiga-segitiga

 




Prisma-prisma trianguler

 




Volume   = 1/3(t1 + t2 + t3) S
           S   =  luas segitiga 123
t1 , t2 , t3    =  ketebalan endapan pada masing-masing titik


 












Jumlah volume seluruh prisma trianguler sama dengan volume seluruh blok (lihat gambar).

Catatan :
Di dalam perhitungan cadangan, metoda trianguler dapat dianggap sebagai metoda standard. Meskipun demikian kesalahan yang muncul di dalam penggunaan metoda ini perlu diperhatikan, sebab terjadinya kesalahan tersebut adalah akibat dari cara mengelompokkan segitiga-segitiga prisma di dalam suatu poligon.

Lihat empat persegi panjang ABCD.

Ada dua cara untuk mengkonstruksi prisma-prisma trianguler dari prisma empat persegi panjang.
Kesalahan relatif dari volume suatu blok yang dibatasi oleh empat lubang bor dengan ketebalan  t1 , t2 , t3 , dan t4  dapat dijelaskan sebagai berikut : Volume dari prisma dapat dihitung dari  V1  dengan prisma-prisma trianguler  ABD  dan  BDC  atau V2  dengan prisma-prisma trianguler  ABC  dan  ADC.
                        
Di dalam perhitungan  V1, t2 , dan  t4  dihitung dua kali sedangkan di dalam perhitungan  V2 , t2 , dan  t3  yang dihitung dua kali.
Volume dari prisma dapat diperoleh dengan membagi dua jumlah  V1 dan V2.
            
Kesalahan relatif antara  V1  dan  V2  adalah :
Bila   v = 0, maka  V1 = V2  dan  t1 + t3 = t2 + t4

Dengan demikian, maka metoda trianguler hanya teliti bila jumlah  t1  dan  t3  untuk setiap prisma sama dengan jumlah  t2  dan  t4.
Andaikan  (t1 + t3)  dua kali lebih kecil dari  (t2 + t4), yakni  2 (t1 + t3) = (t2 + t4), maka volume  V1  lebih besar dari  V2  dan kesalahan relatif adalah sebesar  20%.

2.2.  METODA DAERAH PENGARUH

l
= titik bor/sumur uji

= daerah pengaruh/daerah yang diarsir


                        Konstruksi daerah pengaruh pada segitiga tumpul
Blok bijih dengan 4 daerah pengaruh yaitu 1, 2, 3, dan 4.

            =   daerah pengaruh dari titik 1 - Pola bujur sangkar
 

 




Menghitung cadangan dengan cara mempergunakan metoda daerah pengaruh :
            =  daerah pengaruh titik  
               satu dapat diukur (S1)
 

 










Andaikan ketebalan endapan bijih pada titik 1 adalah  t1  dengan kadar rata-rata k1, maka volume - assay - produk (V%) = S1 x t1 x k1 (volume pengaruh).

Bila spec. gravity dari bijih = g , maka :
            tonnage bijih  =  S1 x t1 x k1 x g   (tonnage %)

Metoda included dan extended area.

Metoda included area - cadangan dihitung di dalam batas-batas yang ada.


Metoda extended area - cadangan dihitung melampaui batas-batas yang ada.

2.3.  METODA PENAMPANG

(1)  Rumus Luas Rata-Rata (Mean Area)

           


 















Rumus luas rata-rata dipakai untuk endapan yang mempunyai penampang yang uniform.

(2)  Rumus Prismoida


(3)  Rumus Kerucut Terpancung



 




(4)  Rumus Obelisk

Rumus ini merupakan suatu modifikasi dari rumus Prismoida dengan mengsubstitusi :
                       
                        
Rumus obelisk dipakai untuk endapan yang membaji

2.4.  METODA ISOLINE

Metoda ini dipakai untuk digunakan pada endapan bijih dimana ketebalan dan kadar mengecil dari tengah ke tepi endapan.

Volume dapat dihitung dengan cara menghitung luas daerah yang terdapat di dalam batas kontur, kemudian mempergunakan prosedur-prosedur yang umum dikenal.

Kadar rata-rata dapat dihitung dengan cara membuat peta kontur, kemudian mengadakan weighting dari masing-masing luas daerah dengan contour grade.
           go    =   kadar minimum dari bijih
            g     =  interval kadar yang konstan antara dua kontur
            Ao   =   luas endapan dengan kadar  go  dan lebih tinggi
            A1   =   luas endapan bijih dengan kadar  go + g  dan lebih tinggi
            A2   =   luas endapan bijih dengan kadar  go + 2g  dan lebih tinggi, dst.

Bila kondisi mineralisasi tidak teratur maka akan muncul masalah. Hal ini dapat dijelaskan melalui contoh berikut ini.

Di dalam hal ini :
3.  KLASIFIKASI CADANGAN


USGS / USBM
UMUM
FORRESTER
HOOVER
Measured
Proven
Developed
Proved
Indicated
Probable
Probable
Probable
Inferred
Possible
Possible
Prospective


3.1.  PETA PENYEBARAN KADAR
Proyeksi kadar bijih (penampang) pada suatu tambang bawah tanah. Skala peta untuk kebutuhan ini adalah  1 : 500 - 1 : 100.
 a : kadar yang paling tinggi



e : kadar yang paling rendah


   a > b > c > d > e

3.2.  PENENTUAN BATAS ENDAPAN BIJIH

Untuk menentukan batas dan endapan bijih digunakan cut off grade.        Ada beberapa metoda yang dapat digunakan, yaitu :
1.  Metoda cross
2.  Metoda network
3.  Metoda vektor

(1)   Metoda Cross

(2)   Metoda Network

Keterangan :
l =  lubang bor / sumur uji yang mengandung bijih
m = lubang bor / sumur uji yang tidak mengandung bijih


(3)   Metoda Vektor

Keterangan :
I      =  vektor-vektor primer
II     =  vektor-vektor sekunder
l    =  mengandung bijih
m   =  tidak mengandung bijih
   =  titik-titik penyelidikan yang akan datang


DAFTAR PUSTAKA


1.    Jean, Bernard Chaussier and Jean Morer, Mineral Prospecting Manual, 1987.
2.    Kenneth F. Lane, The Economic Definition of Ore Cut Off Grades in Theory and Practice, 1991
3.    Popoff, Constantine C., Computing Reserves of Mineral Deposits : Principles and Conventional Methods, United States Department of the Interior, Bureau of Mines, 1986.
4.    Reedman J.H., Techniques in Mineral Exploration, 1979.
5.    Spero Carras, Sampling Evaluation and Basic Principles of Ore Reserve Estimation.
6.    William C. Peters, Exploration and Mining Geology, 1978. 
READ MORE - Perhitungan Cadangan

Pengikut

Komentar Terbaru